Joshua Wicke hat Philosophie, Volkswirtschaftslehre und Dramaturgie in Berlin und Potsdam studiert. Neben seinen dramaturgischen Tätigkeiten an der Schnittstelle zwischen Stadttheater und freier Szene in Berlin (u.A. am Deutschen Theater, HAU Hebbel am Ufer und den sophiensaelen mit Auftrag: Lorey, Martin Laberenz, Max Linz, Turbo Pascal) co-kuratierte er die Diskursreihe «Das ABC der Krise» am Sprechsaal und entwickelte das Hörspiel «Funkstille» mit der Künstlerin und Autorin Anna Zett. Er co-kuratierte zuletzt an den Berliner Festspielen mit dem «Palast der Republik» ein dreitägiges Festival zwischen Kunst, Diskurs und Para-Parlament, das sich einer kritischen Revision der Ereignisse in den Wende- und Nachwendejahren widmete. An der Kunsthochschule für Medien in Köln und der Freien Universität Berlin gab er Seminare zu Theorie und Praxis der Dramaturgie und der «Kunst der Geldvernichtung».
Gemeinsam mit Sandra Umathum und Björn Pätz richtet er eine Plattform für emerging performance artists namens «Dirty Debüt» aus. Zur Zeit beschäftigen ihn zunehmend Ökologien des Theaters.
Seit der Spielzeit 2019/2020 ist Joshua Wicke Dramaturg am Schauspielhaus.